ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র কি?

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য সাধারণত কিছু প্রচলিত সূত্র ব্যবহৃত হয়। নিচে কয়েকটি প্রধান সূত্র আলোচনা করা হল:

১. সাধারণ সূত্র

সাধারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের জন্য মূলত:

[ text{ক্ষেত্রফল} = frac{1}{2} times text{ভিত্তি} times text{উচ্চতা} ]

এই সূত্রে “ভিত্তি” হলো ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং “উচ্চতা” হলো ওই বাহুর বিপরীতে শীর্ষ থেকে অঙ্কন করা লম্বের দৈর্ঘ্য।

২. হেরনের সূত্র

যদি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ( a ), ( b ), এবং ( c ) হয়, তবে ক্ষেত্রফল:

[
s = frac{a + b + c}{2}
] [
text{ক্ষেত্রফল} = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
]

এখানে ( s ) হলো ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা।

৩. কোণ ভিত্তিক সূত্র

যদি ত্রিভুজে দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য ( a ) এবং ( b ) এবং তাদের অন্তর্গত কোণ ( C ) হয়, তবে ক্ষেত্রফল:

[
text{ক্ষেত্রফল} = frac{1}{2} times a times b times sin(C)
]

এই সূত্রটি অঙ্কের ত্রিকোণমিতির প্রয়োগের মাধ্যমে পাওয়া যায়।

এই সূত্রগুলির মাধ্যমে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায় এবং প্রয়োজন অনুসারে যেকোনো একটি সূত্র বেছে নেওয়া যেতে পারে।